Dimensiunea, Masa, Fluxul, Luminozitatea şi Raza

Pe lângă interferometrie, tehnică folosită în măsurarea stelei Betelgeuse, dimensiunea stelelor mai poate fi măsurată prin determinarea luminozităţii (derivată din distanţă şi strălucire) şi temperatura la suprafaţă, determinată din clasa spectrală.

Pentru a calcula dimensiunea stelei se foloseşte Legea Stefan-Boltzmann, conform căreia cantitatea de energie care radiază dintr-un metru pătrat / secundă, din suprafaţa stelei este proporţională cu temperatura la suprafaţa stelei (T) ridicată la puterea 4. Cu alte cuvinte, fluxul de energie (F) este proporţional cu temperatura la suprafaţa stelei (T). Un obiect rece are o energie termică mai scăzută decât unul fierbinte.

Să ne reamintim precizările din capitolul dedicat luminozităţii, şi anume faptul că luminozitatea unei stele este măsura energiei emise la suprafaţă în fiecare secundă. Această luminozitate este mai exact fluxul (F) multiplicat cu numărul de metri pătraţi din suprafaţa stelei. Presupunând că toate stelele sunt perfect sferice, atunci cantitatea exprimată în enunţul de mai sus este determinată de suprafaţa stelei; utilizând formula ce exprimă suprafaţa stelei: , unde R este raza stelei (R masurată din centrul stelei până la suprafaţa acesteia).

Fluxul unei stele este dat de Legea Stefan-Boltzmann :

Relaţia dintre flux (F), luminoziate (L) şi rază (R) este:

unde:

L – luminozitatea stelei exprimată în watts (W);

R – raza stelei exprimată în metri (m);

σ – constanta Stefan-Boltzmann;

T – temperatura stelei în grade Kelvin (K).

Ecuaţia precedentă ne arată cum o stea rece (cu o temperatură superficială scăzută) va avea un flux scăzut, însă poate avea o luminozitate crescută pentru că ar putea avea o rază mare şi implicit o suprafaţă mare. În acelaşi fel o stea fierbinte (cu o temperatură superficială ridicată) poate avea o luminozitate scazută dacă are o rază mică, însemnând că suprafaţa ei este de asemenea mică.

Chiar dacă putem determina parametri precum rază, temperatură, luminozitate şi strălucire, câteodată este mai relevant să exprimăm aceste valori raportate la Soare. Astfel în loc să exprimăm temperaturi de 54.000K am spune că temperatura este de 10 ori temperatura soarelui. Aceleşi lucru se aplică şi în cazul luminozitaţii şi razei stelei.

Să presupunem Soarele ca fiind o stea tipică şi astfel să comparăm caracteristicile unei stele oarecare cu cele ale soarelui. Vom avea:

unde:

– luminozitatea Soarelui;

– raza Soarelui;

– temperatura Soarelui;

Împărţind ecuaţia luminozităţii unei stele cu cea pentru Soare avem:

Constantele σ şi 4π -au redus şi avem:

unde:

½ indică o rădăcină pătrată

– raportul razei stelare faţă de raza Soarelui;

– raportul temperaturii Soarelui faţă de temperatura stelei;

– raportul luminozităţii stelei faţă de luminozitatea Soarelui.

Exemplu:

Sirius are o temperatură de aproximativ 9200K şi o luminozitate de aproximativ 23.

Deci:

Ceea ce înseamnă că raza lui Sirius este de aproximativ două ori mai mare decât cea a Soarelui.